Un ranking sirve para algo muy concreto: predecir quién tiene más probabilidades de ganar antes de que empiece el partido y, cuando el partido termina, corregir esa predicción según lo que realmente ocurrió. El sistema Elo, creado por el físico Arpad Elo para el ajedrez, hace exactamente eso con una fórmula sencilla, y por eso se ha extendido a casi cualquier deporte uno contra uno y, con adaptaciones, a los deportes por parejas y por equipos. Esta guía explica cómo funciona, con números reales, y qué problemas aparecen cuando se aplica a un club o a una liga amateur.
1. La idea central: puntos que se mueven según lo esperado
Cada jugador tiene un número (por ejemplo, 1000). Antes de un partido, la diferencia entre los números de los dos rivales dice cuánto se espera que gane cada uno. Si gana el favorito, sube poco; si gana el que no era favorito, sube mucho. Los puntos que gana uno son los que pierde el otro, de modo que la suma total se mantiene (en el sistema básico). El resultado es un ranking que se autocorrige: si un jugador está sobrevalorado, perderá partidos que "no debía" perder y su número irá bajando hasta reflejar su nivel real.
2. La fórmula, sin misterio
Hay solo dos pasos. Primero, la probabilidad esperada de que el jugador A le gane al jugador B:
Donde Ra y Rb son los puntos de cada uno. El 400 es una escala convencional: con 400 puntos de diferencia, el favorito tiene aproximadamente un 91 % de probabilidad de ganar. Segundo, la actualización después del partido:
El resultado es 1 si A gana, 0 si pierde (y 0,5 si el deporte admite empates). K es el factor que controla cuánto se mueve el ranking en cada partido: un K alto reacciona rápido pero es volátil; un K bajo es estable pero lento. Con K = 24, los casos típicos son:
| Puntos de A | Puntos de B | Probabilidad esperada de A | Si A gana | Si A pierde |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 1000 | 50% | +12.0 | -12.0 |
| 1200 | 1000 | 76% | +5.8 | -18.2 |
| 1400 | 1000 | 91% | +2.2 | -21.8 |
| 1000 | 1400 | 9% | +21.8 | -2.2 |
Lo importante de la tabla: entre dos jugadores iguales, el partido mueve 12 puntos para cada lado. Si el de 1200 le gana al de 1000, apenas suma unos 6 puntos, porque se esperaba; si pierde, resta unos 18, porque fue una sorpresa. Y cuando el de 1000 le gana al de 1400, la sorpresa vale casi el máximo posible.
3. El factor K: cuándo moverse rápido y cuándo no
Usar el mismo K para todos es lo más simple, pero funciona mal en un club. Un jugador nuevo, del que no se sabe nada, necesita que su número se ajuste rápido: si empieza en 100 y en realidad es de nivel avanzado, conviene que suba decenas de puntos por partido durante sus primeros encuentros. En cambio, un jugador con cuarenta partidos jugados ya tiene un número informativo, y moverlo mucho por un solo resultado sería injusto. Por eso es habitual usar un K decreciente con la experiencia: alto en los primeros 10 partidos (periodo de posicionamiento o placement), medio en el nivel intermedio y bajo en el nivel alto. Algunos sistemas añaden un tope por partido durante el posicionamiento, porque sin tope un jugador nuevo que le gana a un veterano puede subir cientos de puntos de golpe y el veterano perder mucho menos, lo cual crea puntos de la nada y va inflando el ranking con el tiempo.
4. Parejas y equipos: ¿promedio o algo mejor?
El ajedrez es uno contra uno, pero el pádel se juega de a dos y el fútbol de a once. Hay que resumir a cada equipo en un solo número. La opción obvia es el promedio, pero tiene un defecto: una pareja de un jugador de 2000 y uno de 100 promedia 1050, y eso dice poco del nivel real de esa pareja, porque el jugador fuerte domina el juego. Una alternativa es la raíz de la media de cuadrados (RMS): se elevan al cuadrado los puntos de cada jugador, se promedian y se saca la raíz. Para el mismo caso da 1416, bastante más cercano a lo que esa pareja rinde en la cancha. El RMS "pesa" más al mejor jugador del equipo sin ignorar al otro.
Una vez calculado el cambio de puntos del equipo, hay que repartirlo. La forma más simple es dar el mismo cambio a todos los integrantes; una versión más fina reparte según el nivel de cada uno. Además, conviene llevar rankings separados por modalidad (individual, dobles, tres contra tres, cinco contra cinco) y por categoría (masculino, femenino, mixto), porque un nivel de 1000 en dobles masculino no es comparable con uno en mixto.
5. ¿Importa el marcador o solo quién ganó?
Un 6-0 6-0 dice más que un 7-6 7-6, pero no demasiado. Muchos sistemas añaden un multiplicador por margen de victoria: la ganancia crece un poco cuando el marcador fue contundente, con un tope (por ejemplo, 1,5 veces) para que un resultado extremo no distorsione el ranking. Hay un detalle sutil: las escalas de los deportes son distintas. Un gol de diferencia en fútbol es mucho; diez puntos de diferencia en baloncesto son lo normal. Medir el margen en proporción al marcador total, y no en valor absoluto, evita que un deporte con marcadores grandes alcance siempre el tope.
6. Los problemas clásicos y cómo se resuelven
| Problema | Qué pasa | Mitigación habitual |
|---|---|---|
| Arranque en frío | Un jugador nuevo no tiene historial | Nivel inicial según autoevaluación y K alto en los primeros partidos |
| Inflación | Entran puntos al sistema sin que salgan | Topes por partido en posicionamiento; cambios que suman cero entre rivales |
| Cuentas nuevas (smurfs) | Un jugador fuerte crea otra cuenta para ganar fácil | Posicionamiento con K alto y topes; verificación de identidad |
| Farmeo | Ganarle muchas veces a rivales muy inferiores | Reducir la ganancia cuando la probabilidad esperada supera ~90 % |
| Resultados falsos | Dos amigos se pasan puntos | Confirmación del resultado por el rival; votación; límites por pareja |
| Inactividad | Un jugador vuelve tras un año con un nivel desactualizado | Subir el K temporalmente tras largas pausas |
| Piso de puntos | Un jugador nuevo queda en cero tras pocas derrotas | Piso mínimo durante el posicionamiento |
7. Elo frente a otros sistemas
Elo es simple y transparente: cualquiera puede recalcular su propio cambio de puntos con una calculadora. Sistemas más complejos, como Glicko, añaden una incertidumbre a cada jugador (cuánto confía el sistema en ese número), de modo que un jugador con pocos partidos o largo tiempo sin jugar se mueve más; TrueSkill extiende la idea a equipos de varios jugadores. Para un club o una liga amateur, un Elo bien ajustado (K variable, tope de posicionamiento, rankings separados por modalidad y categoría) suele ser suficiente, y su mayor ventaja es que los jugadores lo entienden y por eso lo respetan.
8. Recomendaciones para implementarlo en un club
- Define las categorías antes de empezar: individual y por parejas, masculino, femenino y mixto, y cada modalidad por separado.
- Elige un nivel inicial razonable y avisa que los primeros 10 partidos son de ubicación.
- Exige confirmación del resultado de ambos lados; un ranking solo es creíble si los resultados lo son.
- Calcula siempre en un solo lugar (un servidor, no el teléfono de cada jugador), para que nadie pueda modificar su puntaje.
- Publica la fórmula. La transparencia evita discusiones: si un jugador puede reproducir su cambio de puntos, no sospecha del sistema.
- Revisa cada temporada si el ranking está inflado o deflactado y aplica un reinicio suave si hace falta.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa tener 1000 puntos?
Por sí solo, nada: el número solo tiene sentido en comparación con los demás jugadores del mismo sistema. Lo que importa es la diferencia entre dos jugadores, que indica la probabilidad esperada de que gane cada uno.
¿Por qué un favorito gana tan pocos puntos?
Porque ganar era lo esperado. El sistema solo "premia" las sorpresas: cuanto menos probable era el resultado, más puntos se mueven.
¿Se puede usar Elo en deportes por equipos?
Sí, resumiendo a cada equipo en un solo número (promedio o raíz de la media de cuadrados) y repartiendo el cambio entre los integrantes. Funciona mejor cuando los equipos son estables.
¿Qué es el periodo de posicionamiento?
Los primeros partidos de un jugador nuevo, en los que el ranking se mueve más rápido para encontrar su nivel real. Suele durar unos 10 partidos.